Matematica discreta Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\sqrt[5]{x^{2}} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $5$ potenza.

${\sqrt[5]{x^{2}}}^{5} = 0^{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{5}}$ .

${(x^{\frac{2}{5}})}^{5} = 0^{5}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{2}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

Passaggio 2.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 0^{5}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.3.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3